函數繪圖

這是什麼工具

函數繪圖器：像 Desmos 一樣輸入表達式即時畫圖。左邊一欄輸入表達式（y=x^2、sin(x)、r=1+cos θ、y<x^2、f(x)=… 都行），右邊畫布立刻出圖；寫進表達式里的字母（a、b、k…）會自動變成可拖動的滑塊，拖一下就能看到整個函數族怎麼變化。拖動畫布平移、滾輪縮放、懸停讀曲線上任意點的坐標。

純前端實現，沒有伺服器計算、不上傳任何輸入；表達式列表、滑塊位置、視野範圍全部保存在瀏覽器本地，也可以打成連結直接分享給別人。

功能

• 多種表達式直角坐標 y=f(x)、豎直方向 x=g(y)、極坐標 r=f(θ)、點 (a, b)、不等式區域（y < x² 會整片着色）、函數定義 f(x)=… 供其他行調用。
• 自動滑塊表達式里的自由字母自動生成滑塊（範圍、步長可改），改參數即刻重畫，研究函數族一目了然。
• 自然寫法支持隱式乘法（2x、x sin(x)、(x+1)(x-1)）、π/e/τ 常量、|x| 絕對值、√、階乘 n!，以及 ²、≤、− 這類直接粘貼來的符號。
• 順手的畫布拖動平移、滾輪以游標為中心縮放、雙指捏合；網格與座標刻度自適應縮放；懸停在曲線上顯示 (x, y) 座標。
• 深淺色與三語淺色/深色主題一鍵切換，界面支持簡體、繁體、English，函數記號全球通用。
• 連結可分享表達式、滑塊值、當前視野全部編進網址，複製連結發給別人，打開就是你看到的這張圖。

怎麼用

1. 在左側輸入框敲表達式，回車確認並自動新增一行；點行首色點可隱藏/顯示，✕ 刪除該行。
2. 表達式里寫個字母（比如 a sin(b x)），下方會出現 a、b 的滑塊，拖動或直接輸入數值。
3. 畫布上拖動平移、滾輪縮放；滑鼠懸到曲線附近會顯示該點座標。
4. 點「複製連結」把當前這張圖分享出去；刷新頁面後一切還在。

常見問題

支持哪些寫法？

y=x^2 或直接 x^2（默認當作 y=…）；x=y^2（x 用 y 表示）；r=1+cos θ（極坐標）；(a, b)（點）；y<x^2（不等式着色）；f(x)=x^2（定義，別的行寫 f(x)+1 就能調用）。隱式方程（x²+y²=4）暫不支持。

有哪些函數可以用？

三角函數 sin/cos/tan/cot/sec/csc 與反函數、雙曲函數、ln/log/log2/log10、sqrt/cbrt、abs（也可寫 |x|）、exp、floor/ceil/round/sign、min/max/mod/atan2、階乘 n!；常量 π（pi）、e、τ（tau）、φ（phi）。

為什麼我的行報錯了？

錯誤提示會顯示在該行下方：常見原因有括號不配對、用了 x=… 之外的保留字（y、r、θ 不能當參數名）、重複定義同名函數、兩個函數互相調用（循環）。一行出錯不影響其他行。

數據會上傳嗎？

不會。繪圖在你自己的瀏覽器里完成，頁面沒有後端；只有主動點「複製連結」時，表達式才會進入網址。

和 Desmos 有什麼差別？

核心畫圖體驗一致（表達式、滑塊、縮放平移），但去掉了註冊、登錄和數據上報；隱式方程、表格、回歸等高級功能暫未支持，常用教學場景（函數族、三角變換、區域不等式）都覆蓋。

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