函数绘图

这是什么工具

函数绘图器：像 Desmos 一样输入表达式即时画图。左边一栏输入表达式（y=x^2、sin(x)、r=1+cos θ、y<x^2、f(x)=… 都行），右边画布立刻出图；写进表达式里的字母（a、b、k…）会自动变成可拖动的滑块，拖一下就能看到整个函数族怎么变化。拖动画布平移、滚轮缩放、悬停读曲线上任意点的坐标。

纯前端实现，没有服务器计算、不上传任何输入；表达式列表、滑块位置、视野范围全部保存在浏览器本地，也可以打成链接直接分享给别人。

功能

• 多种表达式直角坐标 y=f(x)、竖直方向 x=g(y)、极坐标 r=f(θ)、点 (a, b)、不等式区域（y < x² 会整片着色）、函数定义 f(x)=… 供其他行调用。
• 自动滑块表达式里的自由字母自动生成滑块（范围、步长可改），改参数即刻重画，研究函数族一目了然。
• 自然写法支持隐式乘法（2x、x sin(x)、(x+1)(x-1)）、π/e/τ 常量、|x| 绝对值、√、阶乘 n!，以及 ²、≤、− 这类直接粘贴来的符号。
• 顺手的画布拖动平移、滚轮以光标为中心缩放、双指捏合；网格与坐标刻度自适应缩放；悬停在曲线上显示 (x, y) 坐标。
• 深浅色与三语浅色/深色主题一键切换，界面支持简体、繁體、English，函数记号全球通用。
• 链接可分享表达式、滑块值、当前视野全部编进网址，复制链接发给别人，打开就是你看到的这张图。

怎么用

1. 在左侧输入框敲表达式，回车确认并自动新增一行；点行首色点可隐藏/显示，✕ 删除该行。
2. 表达式里写个字母（比如 a sin(b x)），下方会出现 a、b 的滑块，拖动或直接输入数值。
3. 画布上拖动平移、滚轮缩放；鼠标悬到曲线附近会显示该点坐标。
4. 点「复制链接」把当前这张图分享出去；刷新页面后一切还在。

常见问题

支持哪些写法？

y=x^2 或直接 x^2（默认当作 y=…）；x=y^2（x 用 y 表示）；r=1+cos θ（极坐标）；(a, b)（点）；y<x^2（不等式着色）；f(x)=x^2（定义，别的行写 f(x)+1 就能调用）。隐式方程（x²+y²=4）暂不支持。

有哪些函数可以用？

三角函数 sin/cos/tan/cot/sec/csc 与反函数、双曲函数、ln/log/log2/log10、sqrt/cbrt、abs（也可写 |x|）、exp、floor/ceil/round/sign、min/max/mod/atan2、阶乘 n!；常量 π（pi）、e、τ（tau）、φ（phi）。

为什么我的行报错了？

错误提示会显示在该行下方：常见原因有括号不配对、用了 x=… 之外的保留字（y、r、θ 不能当参数名）、重复定义同名函数、两个函数互相调用（循环）。一行出错不影响其他行。

数据会上传吗？

不会。绘图在你自己的浏览器里完成，页面没有后端；只有主动点「复制链接」时，表达式才会进入网址。

和 Desmos 有什么差别？

核心画图体验一致（表达式、滑块、缩放平移），但去掉了注册、登录和数据上报；隐式方程、表格、回归等高级功能暂未支持，常用教学场景（函数族、三角变换、区域不等式）都覆盖。

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